Фамилия Горбакова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Горбаков. А та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Горбак. Разбираем словообразовательную цепочку: корень «горб» указывает на физическую особенность (горбатость), а суффикс «-ак» типичен для русских прозвищ, характеризующих человека по внешнему признаку (ср. Гуляк, Толстяк, Кривляк). Суффикс «-ов» в финале — стандартный патронимический, то есть «сын Горбака».

В отличие от более известной фамилии Горбачёв (с суффиксом «-ач»), Горбаков встречается реже. Если Горбачёв могло означать «горбатый» в уничижительном оттенке, то Горбак — скорее нейтральное прозвище, без резко отрицательной окраски. В старых документах XV–XVII веков встречаются люди с прозвищем Горбак, например, крестьяне в новгородских и псковских писцовых книгах. Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре относит такие фамилии к группе «от физических недостатков», но подчёркивает, что они не обязательно несли насмешку — часто становились просто родовым именем.

Географически фамилия Горбаков (и Горбакова) тяготеет к центральным и северо-западным регионам России. В переписях XIX века она фиксируется в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. Это указывает на крестьянское происхождение: предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а прозвище закрепилось за родом ещё в допетровскую эпоху.

Интересная деталь: фамилия Горбакова может быть и «застывшей» формой притяжательного прилагательного от женского имени Горбака (редкое нецерковное имя для женщины). Однако это менее вероятно — в русской ономастике женские прозвища на «-ака» почти не давали фамилий на «-ов». Поэтому основная версия остаётся мужской: предок был Горбаком, то есть человеком с заметной горбиной, и это прозвище перешло в фамилию его потомкам.