Фамилия Горбатенка звучит непривычно для уха, привыкшего к фамилиям на -ов или -ин. Её форма сразу выдает украинское происхождение: это родительный падеж единственного числа, который в восточнославянской антропонимии закрепился в качестве фамилии. В украинском языке фамилии на -енко (-енка) означали «чей сын» или «чей потомок». Горбатенка — это буквально «сын Горбатого» или «потомок Горбача».

В основе лежит прозвище Горбат или Горбач. В старину горбом называли не только физический изъян, но и сутулость, сгорбленную фигуру, а в переносном смысле — человека, который «гнет спину» в работе. Прозвище могло быть чисто описательным, без негативного оттенка: в деревнях людей часто называли по самой заметной внешней черте. Реже встречается версия, что корень связан с диалектным «горбатить» — работать до изнеможения, но это скорее народная этимология.

Модель на -енка (а не на -енко) встречается в основном в южных и центральных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской губерниях. Там же фиксировались и фамилии Горбатенко, Горбатюк, Горбачевский. Форма Горбатенка могла возникнуть как бытовой вариант при записи в документах: русские писцы часто переделывали украинские фамилии на свой лад, оставляя окончание в родительном падеже (сравните: Шевченко и Шевченка).

Интересно, что фамилия не получила распространения за пределами Украины и прилегающих регионов России. В отличие от массовых Горбачевых, Горбатенка осталась локальной, что указывает на крестьянское или казачье происхождение носителей. Сословных вершин эта фамилия не достигала: в дворянских родословных книгах она не встречается, а значит, предки были людьми простыми — хлеборобами или ремесленниками.

Сегодня фамилия Горбатенка — редкий случай сохранения старой украинской словообразовательной модели, которая в XX веке почти полностью вытеснена унифицированным вариантом Горбатенко.