Фамилия Горбатко образована от прозвища, а то — от прилагательного «горбатый», то есть сутулый, согнутый. Такие прозвища давали по внешнему признаку: человек мог быть от природы сутулым или же с годами обрести такую осанку из‑за тяжёлой работы. В крестьянском быту это не считалось оскорблением — скорее, меткой приметой, по которой человека узнавали в деревне.

Есть версия, что прозвище Горбатко выполняло охранительную роль. Родители, желая уберечь сына от сглаза или болезней, нарочно давали ему «некрасивое» имя — чтобы злые силы не позарились на ребёнка. Надеясь вырастить здорового и статного мальчика, они называли его Горбатко как оберег. Такая практика была распространена у восточных славян: считалось, что плохое имя отведёт беду.

Но прозвище могло иметь и другой смысл. В сибирских говорах «горбатко» называли беглого бродягу — человека, который скитается, гнёт спину в чужих краях. Эта версия указывает не на внешность, а на социальное положение: так могли прозвать пришлого, беглого крестьянина или каторжника, осевшего в новой местности. В Сибири и на Урале фамилия Горбатко встречается чаще, чем в центральных областях, что косвенно подтверждает эту гипотезу.

Суффикс -к- в основе (Горбатк-о) характерен для украинских и южнорусских фамилий. Он придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок: Горбатко — буквально «маленький горбатый». Такая модель типична для прозвищ, которые позже закрепились как фамилии без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ев, -ин). То есть фамилия Горбатко — это застывшее прозвище в исходной форме, что указывает на её относительно позднее оформление (XVII–XVIII века) и возможное украинское или донское происхождение.

Так что за фамилией Горбатко стоит либо прозвище по осанке, либо охранительное имя, либо указание на бродячий образ жизни предка. Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не скажешь, но все три имеют под собой реальную языковую и историческую почву.