Фамилия Горбатикова — женская форма от Горбатиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Горбатик. Основа здесь — корень «горб-», который в русских говорах имел не одно значение. Самое прямое — человек с горбом, сутулый. Но в диалектах «горбатиком» могли назвать и хитрого, изворотливого человека (как вариант — «горбатого» в смысле «себе на уме»), а кое-где так говорили о том, кто много и тяжело работает, «горбатится». Какую из этих версий считать основной, сказать трудно: прозвища давали по внешности, по характеру и по занятиям, и все три варианта одинаково правдоподобны.

Суффикс «-ик» в основе (Горбат-ик) уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях он часто выполнял роль «упрощения»: не Горбатый, а Горбатик — так могли называть младшего в семье, подростка или человека невысокого роста, у которого горб был не так заметен. Фамильный суффикс «-ов» (Горбатиков) стандартный для центральной России и Поволжья: он указывает на принадлежность «чей?» — сын Горбатика.

Географически фамилия встречается в основном в вологодских, костромских и ярославских областях — это зона бытования прозвищ с корнем «горб-» в «рабочем» значении. На юге России и Украине та же основа чаще оформлялась суффиксом «-енко» (Горбатенко), а в Беларуси — «-ович» (Горбатович). Так что Горбатикова — типично севернорусская фамилия, связанная с крестьянской средой: её носители, скорее всего, были либо людьми с заметной внешностью, либо теми, кого в деревне считали «горбачами» — неутомимыми работниками.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречается прозвище Горбатик не только как личное, но и как «уличное» название двора (например, «двор Горбатика»). Это значит, что фамилия могла закрепиться не за конкретным человеком, а за целым родом, жившим на одном месте. Так что для носительницы фамилии Горбатикова её предки — это, вероятно, коренные жители одного из сёл на севере России, где прозвище дали по самой заметной черте — внешней или трудовой.