Фамилия Горбаткова образована от прозвища Горбатко. Основа здесь прозрачна — корень «горб». Прозвище давали человеку с заметной сутулостью или искривлением спины. На Руси такие прозвища встречались повсеместно, независимо от сословия, и народная память сохранила о горбатых множество поговорок: «Горбун прямка перехитрит», «И сам тому не рад, что родился горбат», «Ума палата, а спина горбата», «Горбатого исправит могила, а упрямого дубина», «Свое дитя и горбато, да мило», «У горбатых руки длинны».

Суффикс «-ко» в прозвище Горбатко — характерная черта украинской и южнорусской антропонимии. В этих говорах суффикс придавал слову уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок. То есть Горбатко — это «горбатенький», а не просто «горбатый». Такая форма указывает, что прозвище возникло скорее в среде, где говорили на украинском или на южнорусских диалектах.

Фамилия Горбаткова — женская форма от мужской Горбатков. А та, в свою очередь, образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Горбатко добавили патронимический суффикс «-ов». Буквально фамилия означает «сын Горбатко» или, в более широком смысле, «потомок Горбатко». В документах XIX — начала XX века фамилия чаще встречается в южных губерниях Российской империи и на территории современной Украины, что подтверждает её диалектное происхождение.

Интересно, что, в отличие от фамилий Горбунов или Горбачёв (образованных от нарицательного «горбун» или прозвища Горбач), форма Горбатков сохранила именно уменьшительный суффикс прозвища. Это делает её более «камерной»: такое прозвище могли дать не просто за физический недостаток, а скорее в бытовом, даже незлом обиходе — младшему члену семьи, подростку или человеку, к которому относились без резкости.