Фамилия Горбаткин образована по редкой, но выразительной модели: от прозвища Горбатка через суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Горбаткин, то есть сын Горбатки. Само прозвище Горбатка — уменьшительная форма от слова «горб» или от прозвища Горбатый. Уменьшительный суффикс -к- здесь придаёт скорее бытовой, «домашний» оттенок, чем пренебрежительный. Так могли назвать человека с заметной сутулостью, с небольшим горбом, либо того, кто постоянно горбился, работая за станком или в поле.

Интересна географическая привязка. Фамилия Горбаткин встречается в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Поволжье. Это зона бытования фамилий на -ин, где патронимическая модель на -ов/-ев конкурировала с «материнской» или «личной» формой на -ин. В этих краях Горбаткин мог быть потомком крестьянина или ремесленника, которого в деревне знали по уличному прозвищу Горбатка — и оно закрепилось за семьёй.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Горбаткин стоит особняком. Есть Горбатов (от прозвища Горбатый), Горбачёв (от «горбач» — человек с большим горбом или верблюд), Горбунков (от «горбунок»). Горбаткин же — более камерный вариант, словно прозвище дали не за яркое уродство, а за привычку или небольшую особенность. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель с -атк- встречается редко: она характерна скорее для прозвищ, образованных от прилагательных с суффиксом -ат- (горбатый → Горбатка), а затем уже от них — фамилия.

В исторических документах фамилия не слишком частотна, что объяснимо: прозвища на -атка были распространены в крестьянской среде, но далеко не все они переходили в официальные фамилии после отмены крепостного права. Горбаткин — одна из тех фамилий, которые сохранили живую, почти разговорную форму прозвища, и это делает её ценной для историка: она не «учёная», не «семинарская», а деревенская, бытовая. Носитель фамилии может с высокой вероятностью искать корни в среде севернорусского или вологодского крестьянства, где такие прозвища давали без злого умысла — просто по внешнему признаку.