Фамилия Горбатковы образована по одной из самых распространённых на Руси моделей: от личного прозвища через суффикс -к- и далее через патронимический суффикс -ов. Прозвище Горбатко указывало на физическую особенность — сутулость или искривление спины. Подобные прозвища давали без злого умысла, по самому заметному внешнему признаку, и они бытовали во всех сословиях. В народе про горбатых сложили десятки поговорок: «Горбун прямка перехитрит», «И сам тому не рад, что родился горбат», «Ума палата, а спина горбата», «Горбатого исправит могила, а упрямого дубина», «Свое дитя и горбато, да мило», «У горбатых руки длинны».

Форма на -ко (Горбатко) характерна для украинской и южнорусской традиции прозвищеобразования. В белорусских и украинских говорах уменьшительный суффикс -к- часто присоединяли к основе прилагательного, превращая его в прозвище: Горбатко означало примерно «горбатенький». Затем, при адаптации в великорусской среде, к основе Горбатк- добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, получив фамилию Горбатков. Такой переход от южнорусской или малороссийской формы на -ко к великорусской на -ов — частое явление в истории русских фамилий, особенно при миграции населения в центральные и северные области.

В ономастике фамилию Горбатков относят к группе «антропонимических» — то есть образованных от мирского имени или прозвища, а не от крестильного имени. Исследователь Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» разбирает похожие случаи, когда исходное прозвище описывало внешность человека и давалось ему в быту, часто заменяя церковное имя. Фамилия Горбатковы — замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в своей основе живое народное слово, которое сейчас почти вышло из употребления.