Фамилия Горбаточкин — яркий пример того, как прозвище, описывающее внешность, превратилось в наследственное именование. В её основе лежит прилагательное «горбатый» (имеющий горб на спине) с уменьшительно-ласкательным суффиксом «-очк-», что даёт слово «горбаточка». Так в старину могли назвать не просто сутулого человека, а, скорее, ребёнка или молодого человека с заметной сутулостью — прозвище было не обидным, а описательным, вроде «маленький горбунчик». Суффикс «-ин» в окончании указывает на принадлежность: «чей сын?» — Горбаточкин, то есть потомок того самого Горбаточки.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии от прозвищ с корнем «горб-» образуются через суффикс «-ов» (Горбатов) или «-ев» (Горбачёв). Формант «-очк-» в основе — большая редкость. Он характерен для уменьшительных форм личных имён (Васёк — Васёчкин, Тимка — Тимочкин), но в фамилиях от прозвищ встречается реже. Это говорит о том, что прозвище Горбаточка бытовало в конкретной местности, возможно, в северных или центральных говорах, где любили «уменьшать» даже нелестные характеристики.

Географически фамилия не массовая. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, Горбаточкины встречаются в основном в нескольких районах — например, в Нижегородской области и в Чувашии. Это указывает на локальное гнездо, где фамилия закрепилась за одной или несколькими крестьянскими семьями. Сословно, скорее всего, это были государственные крестьяне или однодворцы — в дворянских родословных книгах Горбаточкины не отмечены.

Корень «горб-» в русских фамилиях многозначен. Ономаст Б. Унбегаун в своём «Словаре русских фамилий» относит их к группе «физических признаков». Но есть и альтернативная, менее вероятная версия: в некоторых диалектах «горбатый» означало не только физический изъян, но и, например, кривое дерево или изогнутый предмет. Прозвище Горбаточка мог получить и плотник, работавший с горбылём (кривой доской), но это уже догадка без твёрдых подтверждений. Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии просто выделялся осанкой, и это закрепилось за его родом в виде такой необычной уменьшительной формы.