Фамилия Горбатовская — это классический пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. Её основа — топоним Горбатов или Горбатово. Таких сёл и деревень в России, Беларуси и на Украине несколько, и все они, скорее всего, получили имя от рельефа местности — холмистого, «горбатого» берега или возвышенности. Самый известный из них — город Горбатов в Нижегородской области, бывшая вотчина князей Черкасских. Житель такого места становился Горбатовским, а его потомки закрепляли эту связь в фамилии.

Формант -ская/-цкая в фамилии — типичный признак дворянских или шляхетских родов, а также фамилий, возникших в западных и юго-западных землях (Украина, Беларусь, Польша). В центральной и северной России чаще встречается простая форма Горбатов, без суффикса -ск. Поэтому Горбатовская с высокой вероятностью указывает на происхождение семьи из западнорусских или польско-литовских земель, где такая модель была нормой для мелкой шляхты и крестьян, переселявшихся из одного поместья в другое.

Существует и другая версия, более прямолинейная, но менее вероятная для этой конкретной формы: от прозвища Горбат. Прозвище это было распространено повсеместно и указывало на физическую особенность — сутулость, искривление спины. В народе о таких людях говорили: «Горбатого исправит могила, а упрямого дубина», «Свое дитя и горбато, да мило». Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Горбатов (как Кузнецов от кузнеца), а не Горбатовская. Добавление суффикса -ская к прозвищу — редкий ход, он логичен только если прозвище Горбат стало именем владельца деревни (Горбатово), откуда и пошли «Горбатовские».

Таким образом, фамилия Горбатовская почти наверняка «географическая». Её носители — потомки людей, которые жили в селе или городе с корнем «горб-» в названии, а не прямые потомки человека по прозвищу Горбат. Второй вариант возможен, но требует допущения, что прозвище сначала превратилось в название поселения, а уже затем в фамилию его жителей.