Фамилия Горбковы (в документальной форме чаще встречается как Горбков) образована от личного прозвища Горбок. В основе прозвища — прилагательное «горбатый», то есть сутулый, с изогнутой спиной. Такие прозвища по внешнему признаку давали людям с заметной особенностью осанки — и это самая прямая и очевидная версия происхождения.

Однако в сибирских говорах у слова «горбок» было и другое, неожиданное значение — так называли беглого бродягу. Это отдельная версия, которая выводит фамилию не из внешности, а из социального положения предка. В этом случае прозвище указывало не на физический недостаток, а на образ жизни или статус человека, оторванного от общины.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединился к основе Горбок, и фамилия стала отвечать на вопрос «чей?» — то есть сын Горбка, потомок человека с таким прозвищем. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, самая массовая в центральной и северной России.

В народной традиции существовал и охранительный обычай: родители могли назвать мальчика Горбком, надеясь, что имя-оберег отведёт от ребёнка настоящую беду. Считалось, что если назвать сына неблагозвучным прозвищем, злые силы не позарятся на него, и он вырастет здоровым и красивым. В таком случае прозвище не описывало реальную внешность, а работало как защита.

Фамилия Горбков относится к числу относительно редких по сравнению с однокоренными Горбачёв, Горбунов, Горбатов. Редкость суффиксальной формы -ок в основе (Горбок, а не Горб) делает эту фамилию интересным примером словообразовательного варианта внутри одного гнезда. Точное время и место возникновения фамилии не установлены, но процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий шёл в основном в XV–XVII веках, особенно активно — после отмены местничества и введения подушной переписи.