Фамилия Горбовецкий — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение. Она образована по продуктивной восточнославянской модели от названия населённого пункта с корнем «горб»: Горбов, Горбово, Горбовцы. Суффикс -ецк- (в форме -ецкий) типичен для фамилий, которые закреплялись за выходцами из конкретного места — например, уроженец села Горбовцы становился Горбовецким. Такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие их по названию своего поместья, или духовенство, которому давали «географические» фамилии при поступлении в семинарию.

Корень «горб» здесь, скорее всего, не связан с физическим изъяном. В топонимике это слово могло означать возвышенность, холм, бугор — село или деревня на горбу, то есть на пригорке. Поэтому фамилия Горбовецкий — не про «горбатого человека», а про того, кто родом с холмистой местности или из села с таким названием. В России и Беларуси известно несколько топонимов Горбово, а в Украине — село Горбовичи, что делает точную привязку без генеалогического поиска невозможной.

В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -ецк- вместо более распространённого -ск-: это не ошибка, а фонетический вариант, который встречается в западнорусских и белорусских землях. В польской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Gorbowiecki. Если сравнивать с однокоренными Горбов, Горбунов, Горбачёв, то Горбовецкий стоит особняком — это не патроним (по отцу) и не прозвище, а именно «выезжая» фамилия, указывающая на место выхода.

Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от мелкопоместных дворян, владевших деревней Горбово, до священников, взявших фамилию при окончании семинарии. Встречаются Горбовецкие и среди крестьян, переселившихся в другие губернии и записанных по месту прежнего жительства. Точных данных о древности фамилии нет, но в метрических книгах XIX века она фиксируется на территории современных Брянской, Смоленской и Могилёвской областей, что подтверждает её западнорусские корни.