Фамилия Горбугов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не скрыто за суффиксами. Разберём её по косточкам: основа «горб» и необычный суффикс «-уг». В русских фамилиях такой словообразовательный элемент встречается нечасто, но он есть. Суффикс «-уг» (или «-ук» в южнорусском и белорусском вариантах) обычно указывал на принадлежность к чему-то или на характерный признак. Сравните: «кожух» (кожевник), «пастух», «светлуха». В случае с Горбуговым исходное прозвище «Горбуг» — это человек с заметным горбом, сутулый или, возможно, тот, кто нёс на спине тяжести, например, коробейник или носильщик. Прямое значение здесь доминирует, и искать более сложную этимологию вряд ли стоит.

Географически фамилия тяготеет к югу России и, возможно, к украинскому пограничью. Суффикс «-уг» в фамилиях (Горбуг, Горбуков, Горбугов) встречается в старых документах Курской, Воронежской и Харьковской губерний. В отличие от более распространённой модели «Горбунов», где суффикс «-ун» тоже указывает на носителя признака (горбун), форма «Горбуг» звучит архаичнее и могла закрепиться в говорах, где «г» произносили твёрдо, а «к» в конце слова оглушалось. То есть первоначально прозвище могло звучать как «Горбук», но в русской письменной традиции закрепилось с «г» на конце, а фамилия приобрела стандартный патронимический суффикс «-ов».

Интересно, что фамилия почти не встречается в дворянских родословных. Это стопроцентный признак крестьянского или мещанского происхождения: прозвище давалось по внешности или занятию, а не по имени предка. В переписях XVII–XVIII веков «Горбугами» могли записать бобыля или однодворца. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был из черносошных крестьян южных окраин России, где фамилии закрепились позже, чем в центральных уездах, и часто отражали самую яркую черту человека.

Сложность в том, что фамилия очень редкая. В современных справочниках и телефонных книгах её носителей — буквально несколько десятков на всю страну. Это значит, что вы, скорее всего, принадлежите к одной родовой ветви, и генеалогический поиск может быть относительно простым: все Горбуговы, вероятно, восходят к одному общему предку, жившему в XIX веке в южнорусской губернии. Если решите копать дальше, ищите в метрических книгах сёл Курской, Воронежской или Харьковской губерний — именно там мог жить тот самый «Горбуг», чья внешность дала начало фамилии.