Фамилия Горбунцова происходит от прозвища Горбунец. Его основа — «горб», слово с древней историей: лингвисты возводят его к балтийским корням (сравните с древне-прусским garbis — «гора») и находят родственные формы в германских языках. В русских говорах у этого слова было несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища.

Самая распространённая версия — охранительная. Славяне верили, что нечистая сила (русалки, водяные, колдуны) имеет горбатый облик. Чтобы уберечь ребёнка от сглаза, родители могли наречь его Горбунцом — с надеждой, что злые духи не тронут того, кто «свой» по приметам. Такой оберег был призван обмануть судьбу и вырастить сына здоровым и красивым.

Другая гипотеза отсылает к социальному положению предка. В сибирских говорах «горбатым» или «горбом» называли беглого бродягу, человека без оседлости. Не исключено, что прозвище закрепилось за тем, кто вёл скитальческую жизнь или имел непростое прошлое.

Третье значение — положительное. В крестьянской среде «горб» ассоциировался с тяжёлым трудом, работой «на горбу». Горбунцом могли прозвать трудолюбивого, выносливого хозяина, который не боялся физической работы.

Суффикс -ец в основе Горбунец указывает на прозвище, а фамильный формант -ов/-а — стандартный для русских фамилий патроним, означающий «принадлежащий Горбунцу» или «из рода Горбунца». Таким образом, Горбунцова — это фамилия, которая могла появиться в разных регионах России независимо, в зависимости от того, какое из значений слова «горб» было в ходу у местных жителей.