Фамилия Горбушков — классический пример отчества, образованного от прозвища или нецерковного имени. В её основе лежит слово «горбуша» или «горбыш». В словаре русских фамилий Б. Унбегауна такие модели разбираются как типичные для восточнославянской ономастики: суффикс -ов- присоединяется к основе, оканчивающейся на -а, и даёт значение «сын такого-то».

Само слово «горбуша» в русских говорах имело два основных значения. Первое — уменьшительное от «горб», то есть человек с заметным изгибом спины. Второе — название рыбы (вид лосося), но вряд ли речь о рыбаке: прозвища по частям тела давали гораздо чаще, чем по промысловым рыбам. В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Горб, Горбатый, Горбун — все они относились к людям с физической особенностью. Горбуша, скорее всего, была ласкательной или уменьшительной формой такого прозвища.

Интересна география фамилии. По данным современных исследований, фамилия Горбушков встречается в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Архангельской областях. Это не случайно: в северных говорах слово «горбуша» могло означать не только горб, но и изогнутый нож для щепания лучины или кривую саблю. В таком случае прозвище могло относиться к ремесленнику, работавшему с изогнутым инструментом.

Суффикс -к- в основе (Горбушк-) указывает, что прозвище было довольно распространённым и бытовало в бытовой речи. В отличие от фамилий Горбунов или Горбачёв, которые образованы от более грубых форм, Горбушков звучит мягче — возможно, так называли не старшего мужчину в роду, а молодого парня или даже подростка с характерной осанкой.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — в исторических списках она не встречается среди знатных родов. Это стопроцентное крестьянское или мещанское отчество, которое закрепилось в XVIII–XIX веках при массовом присвоении фамилий в северных губерниях.