Фамилия Гордашук — показательный пример того, как украинская модель фамилии сохранила память о прозвище предка. В основе фамилии лежит прозвище Гордаш, которое образовано от прилагательного «гордий» — гордый. Суффикс -аш в украинском языке часто придавал прозвищу оттенок обладания качеством в превосходной степени или с лёгкой иронией: Гордаш — это не просто гордый человек, а тот, кто подчёркнуто гордится, держится с достоинством, возможно, даже заносчиво.

Ключевой элемент фамилии — суффикс -ук, который в украинской ономастике указывает на потомка или ученика. Буквально Гордашук означает «сын Гордаша» или «маленький Гордаш». Такая модель (прозвище + -ук) характерна для западных регионов Украины: Волыни, Подолья, Полесья, а также для юго-западных земель Беларуси. Фамилии на -ук там встречаются так же часто, как на -ов в центральной России. Встречаются варианты написания Гордащук (с ударением на последний слог) и Гордашук (с ударением на «а»), что связано с диалектными особенностями произношения.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит не прозвище, а производное от имени Гордей. В народной украинской традиции имя Гордей (от греческого «Гордий», имя фригийского царя, завязавшего знаменитый узел) могло трансформироваться в Гордаш через народную этимологию — сближение со словом «гордый». В таком случае Гордашук — это «внук Гордея» или «потомок Гордея». Однако версия с прозвищем выглядит более прямой и правдоподобной, поскольку фамилии от имён в этой форме обычно имели бы суффикс -енко или -ович.

Сословная принадлежность предков Гордашуков — почти наверняка крестьянство или казачество. На западноукраинских землях фамилии на -ук в XVIII–XIX веках были массово распространены среди сельского населения, не имевшего дворянского статуса. Никаких данных о том, что фамилия принадлежала знатным родам или мещанам, нет — это типичная народная фамилия, которая фиксирует личную характеристику первого носителя прозвища.