Фамилия Горельченков встречается заметно реже, чем её «старшие родственники» Горелов и Горелый. Причина — в модели образования. Если Горелов — это типичное притяжательное прилагательное от прозвища Горелый (сын Горелого), то Горельченков построена по более сложной схеме. В её основе лежит не прозвище, а отчество от имени или прозвища Горельченко. Суффикс -енко (в украинской традиции) или -ёнко указывал на сына: Горельченко — буквально «Горельчонок», то есть сын или потомок человека по прозвищу Горелый. На русской почве фамилии на -енков, -ёнков — это обрусевшая форма украинских фамилий на -енко. Так Горельченко, попав в великорусскую среду, обрастал суффиксом -ов и становился Горельченковым.

Прозвище Горелый давали человеку с обожжённой кожей, опалённой одеждой или погорельцу — тому, чей дом сгорел. В старину это была не столько характеристика внешности, сколько метка судьбы: «горелый» — пострадавший от огня. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с корнем «горел-» описывается как типичная для прозвищ по физическому состоянию или несчастному случаю. Прямой связи с глаголом «горевать» здесь нет, хотя народная этимология часто подтягивает значение «печальный» — это вторичное осмысление.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Форма на -ченков (с мягким знаком в корне) характерна для Курской, Белгородской, Воронежской областей, где исторически смешивались русское и украинское население. Там же встречаются и однокоренные варианты: Горельченко, Горельченко, Горельчуков. Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде однодворцев — особого сословия, жившего на южных рубежах и часто носившего фамилии с украинскими корнями.

В написании иногда путают «Горельченков» и «Горельчонков». Первый вариант — более старый, с «е» в суффиксе, закрепившийся в документах. Второй мог возникнуть под влиянием произношения.