Фамилия Горельченкова — женская форма фамилии Горельченков. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы мужской фамилии на -ов прибавлением суффикса -а. Если в вашем роду есть мужчины с этой фамилией, они носят вариант Горельченков.

Разбор начинаем не с корня, а с суффикса -енк-. Это уменьшительная форма в украинском и белорусском языках, а также в южнорусских говорах. Она указывает, что основа фамилии — не прямое прозвище или имя, а производное от него: «Горелко» или «Горелько» — это уже человек, которого назвали по признаку «горячий», «жгучий» или «сгоревший». В свою очередь, -ко — тоже типичный украинский суффикс, превращающий прилагательное или прозвище в фамильное имя. Получается цепочка: Горелый → Горелько → Горельченко → Горельченков.

Корень «гор-» в русских фамилиях многозначен. Самая прямая версия — от слова «гореть». Прозвище Горелый могли дать человеку, пережившему пожар, работавшему у горна (кузнец, стеклодув) или просто смуглому, обожжённому солнцем. В словаре В. И. Даля «горелый» — погорелец, а также «горький пьяница» (в некоторых говорах). Вторая версия — от имени Горел, которое могло быть некалендарным, охранительным: в древности считалось, что имя-оберег отведёт от ребёнка настоящую беду. Третья, менее вероятная, — от географического названия Горелое (таких сёл и урочищ много в Черноземье и на Украине).

Фамилия Горельченкова (и её мужская пара) редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, зато фиксируется в старых метрических книгах Курской, Белгородской и Воронежской губерний. Это совпадает с зоной распространения фамилий на -енко: там, где украинское влияние смешалось с великорусским, и возникла двойная русификация — сначала суффикс -енко, потом русское окончание -ов. В современной России носительниц фамилии можно встретить в тех же регионах и в Москве, куда переехали потомки.

С ударением путаница: в разговорной речи часто говорят ГорельченкОва (на последний слог), но по правилам русской орфоэпии ударение в фамилиях на -ов(а) обычно падает на основу: ГорЕльченкова. Впрочем, носители решают сами.