Фамилия Горнагин — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в её основе лежит не слово «гора», а прозвище, связанное с диалектным или профессиональным словом. Давайте разбираться по порядку.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «сын такого-то» или «человек из семьи такого-то». Обычно -ин присоединяется к основам на -а/-я (Горнагин — от Горнага). Значит, предка звали Горнага.

Что могло значить это прозвище? Тут есть несколько версий, и самая правдоподобная — профессиональная. В южнорусских и украинских говорах словом «горнага» или «горняк» называли не шахтёра, а мастера, работающего с горном — кузнеца или стеклодува. Горн — печь для обжига или плавки. Если мастер был искусным, его могли прозвать по инструменту: «Горнага» — тот, кто у горна. Фамилия Горнагин тогда означала бы «сын кузнеца» или «сын горнового мастера».

Менее вероятна, но допустима связь с географическим названием. В России есть несколько мелких речек и урочищ с корнем «горн-» (например, Горна — приток Ветлуги). Выходец с такой реки мог получить прозвище Горнага. Однако для фамилии с суффиксом -ин это менее типично: такие прозвища обычно привязывали к месту через -ский (Горнацкий, Горнагинский). Поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Написание фамилии устойчивое: через «а» в первом слоге (Горнагин, не Горногин). Это дополнительно указывает на ударение на второй слог (ГорнАгин) и на то, что основа звучала именно как «горнаг-», а не «горног-». Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России — там, где было развито кузнечное и гончарное дело.

Никаких дворянских родов под этой фамилией не зафиксировано. Скорее всего, Горнагины — потомки ремесленников или крестьян, получивших фамилию по прозвищу мастера. Это типичная «профессиональная» фамилия, каких много: Кузнецов, Плотников, Мельников. Только редкая.