Фамилия Горобцова происходит от мирского имени Горобец. В курских, воронежских говорах и на украинских землях «горобец» означает «воробей». Это нецерковное имя в XV–XVII веках, по данным исследователя С. Веселовского, было широко распространено на Руси, как и его русский аналог Воробей.

Народная традиция связывала воробья с семьёй, проворством и ловкостью, иногда — с воровством. В фольклоре эта птица символизировала мужское начало. Поэтому имя Горобец могло даваться ребёнку как пожелание удали или как оберег — по древней славянской привычке называть детей «птичьими» именами, чтобы отвести злые силы.

Словообразовательная модель типична: к основе Горобец прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Горобцов), а затем женское окончание -а. Фамилия закрепилась в форме Горобцова, когда её носила женщина или когда речь шла о всей семье в женском роде (например, вдова или дочь Горобцова).

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (например, Воробьин), здесь использован суффикс -ов, что чаще встречается в южнорусских и украинских фамилиях, образованных от имён на твёрдый согласный. Это косвенно указывает на географическое происхождение рода — скорее всего, с юга России или с территории современной Украины. Таким образом, фамилия Горобцова — это не просто «воробьиная» фамилия, а маркер определённого диалектного ареала и народной традиции имянаречения.