Фамилия Городецький — это украинский вариант фамилии Городецкий, и её основа прозрачна: «городец» (уменьшительное от «город»). В древнерусском языке «городцем» называли небольшое укреплённое поселение, острог или крепостцу. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из населённого пункта с названием Городец (таких сёл и городов на восточнославянских землях десятки) или жил рядом с ним. Формант -цьк- (в русском варианте -цк-) указывает на территориальную принадлежность: фамилия образована по модели «кто из Городца — тот Городецький».

Интересно, что суффикс -ськ-/-цьк- в украинской ономастике долгое время был признаком шляхетского или казацкого происхождения. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цький носили в основном дворяне, а затем эта модель распространилась и на простых людей, особенно на Правобережной Украине. Поэтому Городецький мог быть как потомком мелкой шляхты, владевшей хутором под Городцем, так и казаком, записавшим фамилию по месту рождения при переписи.

Есть и вторая, более редкая версия: прозвище Городец мог получить человек, который строил или охранял городские укрепления — плотник-крепостник или сторож. Но фамилия на -цький всё-таки чаще указывает на топоним, а не на профессию. В русских землях фамилия Городецкий (через «е») встречается чаще, чем украинский вариант с «є», и там она могла принадлежать выходцам из Городца на Волге (Нижегородская область) или из городка Городец под Киевом.

В написании через «є» («Городецький») фамилия сохраняет украинскую фонетику и орфографию. В дореволюционных документах её могли записать и как «Городецкій», и как «Городецький» — путаница с твёрдым и мягким знаком была обычным делом. Если ваши предки носили именно такую форму, скорее всего, их корни — на территории современной Центральной или Западной Украины, где фамилии на -цький особенно распространены.