Фамилия Горопаев, на первый взгляд, звучит необычно, но её происхождение укладывается в несколько логичных версий, связанных с народной речью. Основа фамилии — «Горопай» или «Горопай». Самый прямой вариант: прозвище Горопай образовано от двух слов: «горе» и «паять» (в значении «соединять, спаивать, чинить»). Так могли назвать неумелого мастера, у которого всё валилось из рук, или человека, который, образно говоря, «горе паял» — то есть создавал себе проблемы. В русских говорах слово «горепаять» означало «бедствовать, мыкать горе», так что прозвище могло закрепиться за вечно невезучим или жалким человеком.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательное значение: «сын Горопая». Такая модель образования (от прозвища или личного имени с суффиксом -ай) характерна для русских фамилий, особенно в центральных и южных регионах. Сравните с фамилиями Болтаев, Ковыряев, Копаев — во всех случаях основа от глагола или прозвища, описывающего действие.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «горопай» могло быть искажением слова «горопад» (от «горох» и «падать») — так называли человека, который торгует горохом или рассыпает его. Но это скорее народная этимология, без серьёзной опоры в источниках. Более правдоподобно связывать фамилию с диалектным глаголом «горопать» — «спешить, торопиться, делать что-то кое-как». Тогда Горопай — это торопыга, суетливый работник.

Фамилия редкая, в основном встречается в Поволжье и на Урале, где сохранились архаичные говоры. В дореволюционных переписях Горопаевы записаны в основном как крестьяне и мещане. Сословной элиты среди них не было — фамилия осталась в народной среде, что только подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение.