Фамилия Горожай — редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней нет привычных указателей на отчество (суффиксы -ов, -ев, -ин), зато есть окончание -ай, которое сразу выдает прозвищное происхождение. Такие фамилии чаще всего закрепились за человеком по его характерному качеству, занятию или месту жительства, причем в форме, которая в старину была полноценным прозвищем.

Корень здесь — «город» (в древнерусском «градъ»). Горожай — это, скорее всего, прозвище горожанина, то есть жителя города. Однако в русских говорах слово «горожа» могло иметь и более узкое значение. В некоторых диалектах так называли не всякого городского жителя, а человека, который приехал в город из деревни, но уже «обжился», перенял городские привычки и манеры. То есть прозвище могло быть не столько географическим, сколько социальным — так могли окрестить крестьянина, который «выбился в люди» или просто переехал и стал вести себя по-городскому.

В пользу прозвищной, а не топонимической версии говорит и суффикс -ай. По этой модели образованы многие старые русские прозвища: Ломай, Стреляй, Бросай, Кричай. Они описывали действие или характер. Горожай в этом ряду — скорее «тот, кто городит» или «тот, кто живет в городе», но в любом случае это было личное прозвище, а не указание на выходца из конкретного села. Фамилии на -ай без дополнительных суффиксов — редкость, и они почти всегда свидетельствуют о том, что прозвище было очень устойчивым и, возможно, даже поддразнивающим.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на западе и юге России, а также на Украине. В украинском языке слово «горожа» также означало «горожанин», но могло звучать и как «горожай» — с характерным окончанием. Поэтому нельзя исключать, что фамилия имеет украинские корни, где подобные прозвищные формы сохранялись дольше.

Таким образом, предок носителя фамилии Горожай — человек, которого окружающие выделили по его связи с городом. Он мог быть купцом, ремесленником, переселенцем или просто человеком, который «не по-деревенски» одевался и говорил. Фамилия закрепилась за ним в той форме, в которой его звали в быту, без дополнительных родовых суффиксов, что делает её особенно ценной для историков языка — она сохранила живое прозвище в почти неизменном виде.