Фамилия Горшанова прямо указывает на ремесло предка. В её основе лежит прозвище Горшан, которое во многих русских говорах давали гончару — мастеру, делавшему глиняную посуду. Фамилия образована по простой и распространённой модели: к прозвищу отца (Горшан) добавили суффикс -ов, а затем родовое окончание -а, обозначающее принадлежность женщине (дочери или жене Горшана). Таким образом, Горшанова — буквально «дочь (или жена) Горшана».

Прозвище Горшан — не единственное в этом ряду. Однокоренные фамилии Горшков, Горшечников, Горшковский — все они ведут родословную от людей, чья жизнь была связана с глиной и огнём. Однако суффикс -ан в основе Горшан встречается реже, чем типичное -ов или -ев, что делает фамилию заметной на фоне более частых «ремесленных» фамилий.

С гончарами в народе связывали разные приметы. В Воронежской губернии, например, верили: если по улице проедет горшечник, то девушек в этом году замуж не возьмут. А в Брестской области, наоборот, приезд горшечника на святках сулил много свадеб. Такие поверья показывают, насколько заметной и неоднозначной была фигура гончара в деревенской жизни.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическое происхождение. В Порховском районе Псковской области есть деревня Горшаны. Выходец из неё мог получить прозвище по месту жительства. Однако для фамилии Горшанова эта версия слабее: прозвища по названиям деревень обычно давали мужчинам, а фамилия с окончанием -а в русской традиции чаще указывает на женскую линию, что для топонимической версии нетипично. Поэтому версия с ремеслом гончара выглядит гораздо правдоподобнее.