Фамилия Горшеева — женская форма фамилии Горшеев, которая в свою очередь образована от прозвища или нецерковного имени Горшей. Основа здесь — слово «горшок» в его древнерусском значении, но не в прямом бытовом, а в переносном, профессиональном или даже ироническом. В русских говорах «горшеем» могли называть гончара — мастера, делавшего горшки. Это одна из самых прозрачных версий: предок носителя фамилии занимался гончарным ремеслом. Такие фамилии по профессии были распространены повсеместно, и Горшеев здесь стоит в одном ряду с Гончаровым, Горшечниковым, Кувшинниковым.

Однако не всё так однозначно. В некоторых диалектах «горшей» означало не мастера, а самого горшка — так могли прозвать коренастого, плотного человека, похожего на горшок. В этом случае прозвище переходило в фамилию не от ремесла, а от внешности. Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Горшея». Фамилия Горшеев встречается в основном в центральных и южных регионах России, где гончарный промысел был особенно развит: в Калужской, Рязанской, Тульской губерниях. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века, например, в переписных книгах есть упоминания крестьян Горшеевых из-под Коломны.

Форма Горшеева — это грамматический вариант по женскому роду, который закрепился в документах при записи женщин или в замужестве. В современном употреблении она может указывать на то, что носительница происходит из семьи, где фамилия не склонялась как мужская, или же это просто паспортная запись. В целом, фамилия редкая, её не стоит путать с более частотной Горшковой — у них разная суффиксация, хотя корень один. Если ваш предок был Горшеев, скорее всего, он был либо гончаром, либо человеком с крепким, округлым телосложением — и то, и другое в старину не считалось обидным прозвищем.