Фамилия Горшняков относится к числу так называемых «профессиональных» фамилий, то есть образованных от названия ремесла. Её основа — слово «горшняк». В русских говорах так называли не просто гончара, а мастера, который делал именно горшки (в отличие от мастера по более тонкой посуде или изразцам). В некоторых регионах «горшняком» могли называть и торговца глиняной посудой, который вёз товар на ярмарку.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе «горшняк» добавили патронимический суффикс «-ов». Получилось «Горшняков» — буквально «сын горшняка» или «из семьи горшняка». Такой способ словообразования закрепился в центральной и северной России, в Поволжье, тогда как на Украине или в Белоруссии та же профессия чаще давала фамилии без суффикса (Горшняк, Гончар) или с другими окончаниями.

Интересная деталь: в отличие от массовой фамилии Гончаров, которая встречается повсеместно, Горшняков — более редкая и локальная. Она почти не фиксируется в западных губерниях Российской империи, зато заметна в документах по Рязанской, Тамбовской и Воронежской областям. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в зоне чернозёмных губерний, где гончарное дело из-за доступной глины было одним из главных крестьянских промыслов.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Горшняков не выделяется в отдельную статью, но его механизм полностью совпадает с разбором фамилий на «-яков» от названий профессий. Никакой альтернативной версии — от личного имени или прозвища — для этой фамилии нет: слово «горшняк» слишком конкретно и не имеет иных значений в диалектах. Так что с высокой долей уверенности можно сказать: предки Горшняковых были мастерами по глине, скорее всего крестьянами или посадскими людьми, которые кормились ремеслом.