Фамилия Горшонкова — женская форма фамилии Горшонков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской модели фамилий суффикс -ов/-ев обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Горшонка». Но здесь мы видим редкий вариант -онков, а не более привычный -енков или -инков. Это говорит о том, что исходное прозвище звучало как Горшонок, а не Горшок или Горшечник. Суффикс -онок в древнерусском языке был уменьшительно-ласкательным и часто обозначал детёныша животного или молодого человека (ср. волчонок, парнишка). В случае с прозвищем Горшонок оно могло означать «маленький горшок» или, скорее, «сын горшечника» — то есть подмастерье, ученик гончара.

Географически фамилии на -онков встречаются реже, чем на -ов, и тяготеют к южнорусским и украинским говорам, где суффикс -онок был продуктивнее. В центральной России чаще говорили бы Горшков или Горшечников. Таким образом, предок носительницы фамилии, вероятно, происходил из мест, где гончарный промысел был развит, а само прозвище закрепилось за младшим членом семьи ремесленника. В переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания гончаров по прозвищу Горшонок в городах Калужской и Тульской губерний, но массовой фамилия не стала.

Важно не путать Горшонкова с Горшковым или Горшенёвым. Последняя, например, образована от прозвища Горшеня — человека, который месит глину, а не делает горшки. Горшонков — это именно «малый горшок» или «ученик горшечника», что подчёркивает либо возраст, либо социальный статус предка. В современном русском языке фамилия редкая, и её носительницы могут проследить свою родословную до мелких ремесленников или крестьян, занимавшихся гончарным делом в южных регионах России.