Фамилия Горячковский — типичный пример фамилии на -ский, самой распространённой модели у польской и украинской шляхты, а также у выходцев из духовенства. Однако её основа указывает на совсем другую среду. В центре внимания — прозвище Горячковый, от которого и пошла фамилия. Суффикс -ов- в прозвище указывает на принадлежность к чему-то, а окончание -ский превратило это в фамилию, часто означавшую «родом из семьи Горячковых» или «живущий в месте, связанном с Горячковым».

Самый любопытный и редкий вариант происхождения — от слова «горячник». В XIX веке на черноморских рыбных промыслах (ватагах) так называли сарай, где делали икру. Прозвище Горячковый мог получить человек, работавший в таком сарае или заведовавший им. Это связывает фамилию с рыболовецким промыслом юга России и Украины, что встречается нечасто. Другие фамилии на ту же тему — Кавьярский (от икры), Тараня — но Горячковский стоит особняком.

Есть и более прямолинейная версия: от слова «горячка» (лихорадка). В таком случае прозвище могли дать либо больному человеку, либо, по народной традиции, наоборот — как оберег, чтобы ребёнок рос здоровым и обходил болезнь стороной. Это объяснение проще и встречается чаще, но оно лишено той профессиональной конкретики, которую даёт версия с «горячником».

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких, как Ковальский (от кузнеца), Рыбальский (от рыбака), Горячковский — от прозвища по занятию или состоянию. В польском языке фамилия могла бы звучать как Gorączkowski (от gorączka — жар, лихорадка), что подтверждает её западнорусское или польское происхождение.

В итоге: предок Горячковских с большой вероятностью был либо черноморским рыбаком, работавшим с икрой, либо человеком, получившим прозвище по болезни. Второе — банальнее, первое — уникальнее и точнее привязывает фамилию к конкретному ремеслу и региону.