Фамилия Горячкина указывает на прозвище предка — Горячка. В русских говорах это слово имело сразу несколько значений, и толковать фамилию можно не одним способом. Самое очевидное — прозвище по характеру: горячий, вспыльчивый человек, которого трудно вывести из себя, но если уж вывели — держись. Однако в народе «горячкой» называли также лихорадку, жар, воспаление. Прозвище могли дать ребенку, родившемуся в жаркую погоду или с высокой температурой, — этакий оберег со смыслом «переболел и окреп». Есть и третья версия, связанная с охранительной магией: родители нарекали сына Горячкой, чтобы отвести от него злые силы, — считалось, что некрасивое или нездоровое имя отпугнет беду, а мальчик вырастет крепким и ладным.

Словообразовательная модель прозрачна: основа Горячк- плюс суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ и имен на -а/-я. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Горячкин, то есть сын, потомок Горячки. Форма Горячкина — женский вариант или исходная форма рода, закрепившаяся в документах.

Фамилия нередкая, встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вятском крае и на Урале. В переписных книгах XVII–XVIII веков попадаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем. Родственная фамилия — Горячев, от прозвища Горячий, но Горячкина стоит особняком: суффикс -к- придает слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок, что характерно для бытовых прозвищ, а не для прямых характеристик.

Таким образом, Горячкины — это потомки человека, которого в деревне знали как Горячку. Кем он был — вспыльчивым соседом, лихорадочным младенцем или ребенком, которого так назвали для защиты, — теперь не установить, но фамилия прочно закрепила за ним это прозвание.