Фамилия Горящих — один из ярких примеров «семейной» модели русских фамилий на -их/-ых. В отличие от привычных -ов и -ин, которые отвечали на вопрос «чей?» (чей сын? Иванов), суффикс -их указывал на принадлежность ко всему роду: «из дома Горящих». Такие фамилии были распространены в северных и центральных губерниях России — в Архангельской, Вологодской, Вятской, а также в Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию.

Основа фамилии — прозвище Горящий. В русских говорах слово «горящий» могло относиться к человеку с горячим, вспыльчивым нравом, к тому, кто «горит» на работе или в деле. Реже — к человеку с рыжими волосами, которые ассоциировались с огнём. В некоторых диалектах «горящим» называли того, кто живёт в доме после пожара или сам занимается выжиганием угля, смолы. Прозвище могло быть ироничным: так могли окрестить вечно спешащего или суетливого крестьянина.

В дореволюционных документах фамилия встречается в формах Горящих, Горячих, а иногда и Горячев — это варианты одного корня, которые разошлись по разным суффиксальным моделям. Интересно, что фамилия Горящих сохранила архаичную форму родительного падежа множественного числа (кого? — Горящих), что и сегодня выдаёт её северное происхождение. В современной России она редка и встречается в основном на Урале, в Пермском крае и в Кировской области.

Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся к прозвищу, связанному с огнём или темпераментом. Единственная сомнительная гипотеза — от имени Горя, сокращённого от Георгий (через народное Егорий), но она не выдерживает критики: переход «Горя» в «Горящих» не объясним ни фонетически, ни грамматически.