Фамилия Горяшин образована от имени или прозвища Горяша. Основа здесь — корень «гор-», который в древнерусском языке имел два основных значения: «гореть, пылать» и «горе, беда». Однако в случае с личными именами чаще работает первое, связанное с огнем, жаром, страстью. Горяшей в народе могли назвать человека вспыльчивого, горячего нравом, либо, наоборот, того, кто много и жарко работает — например, кузнеца. Вторая версия, менее распространенная, выводит прозвище из диалектного «горяшный» — несчастный, горемыка. Но такие имена обычно давали не в насмешку, а как оберег: считалось, что «плохое» имя отпугнет злых духов.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Горяшин буквально означает «сын Горяши» или «человек из рода Горяши». Это патронимическая фамилия, одна из самых распространенных в русском ономастиконе. Если бы в основе лежало полное каноническое имя, мы бы получили, например, Горяинов (от Горяин — народная форма имени Георгий). Но Горяшин — вариант именно от прозвищной или уменьшительной формы.

Географически фамилия не привязана к одной местности, но чаще встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «горячий» и его производные были особенно употребительны. Встречаются и однокоренные фамилии — Горячев, Горяинов, Горяшкин. Все они восходят к одному смысловому гнезду, но различаются суффиксами, которые указывали на разные формы исходного имени: Горяч, Горяй, Горяшка.

Социальный состав носителей фамилии в прошлом был преимущественно крестьянским и мещанским. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Горяшины записаны в основном как государственные или помещичьи крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для патронимов на -ин от нецерковных прозвищ. В современной России фамилия остается редкой: по разным подсчетам, ее носят от двух до трех тысяч человек.