Фамилия Горяшко — яркий пример того, как украинская модель словообразования превращает простое прозвище в фамилию. Её основа — глагол «горіти» (гореть) или производное от него «горячий». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Горячев, Горяев), украинский суффикс -ко здесь указывает на принадлежность к определённой местности: такие фамилии особенно характерны для Левобережной Украины, в частности Полтавщины и Черниговщины. Суффикс -ко в украинской ономастике нередко выполнял функцию уменьшительности или фамильярности, поэтому Горяшко могло означать «маленький Горячий» или «сын Горячего».

Прозвище Горячий в народе давали людям вспыльчивым, пылким или, напротив, тем, кто работал с огнём — кузнецам, печникам, гончарам. В украинских говорах есть и слово «горячка» — лихорадка, а также «горяш» — так могли назвать человека, который «горит» на работе, то есть трудоголика. Возможна и другая версия: от имени Горяш — народной формы крестильного имени Григорий (через Горя, Горята). В таком случае фамилия Горяшко — это патроним, указывающий на потомка Горяша.

В письменных источниках фамилия встречается с XIX века. В метрических книгах Киевской губернии, например, записаны крестьяне Горяшко из села Великая Каратуль. Интересно, что в некоторых документах фамилию писали через «а» — Гаряшко, что отражает местное аканье или особенности украинской фонетики. В советское время носители фамилии расселились по всей стране, но наибольшая концентрация Горяшко по-прежнему сохраняется в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России.

Среди однокоренных фамилий — Горячев, Горяинов, Горелов. Но Горяшко стоит особняком: суффикс -ко придаёт ей не только региональный колорит, но и оттенок ласкового прозвища, которое со временем закрепилось за целым родом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из украинских крестьян или казаков — сословий, где прозвища давали особенно метко и охотно.