Фамилия Горюткин — яркий пример «говорящего» прозвища, которое закрепилось за родом. Её основа — древнерусское слово «горюта», означавшее «горемыка», «бедолага», «тот, кто горюет» или «тот, кто навлекает горе». В старину такими «отрицательными» именами нередко нарекали детей в качестве оберега: считалось, что злые духи не позарятся на «плохого» ребёнка, и он вырастет здоровым и счастливым. Параллельно существовало и прозвище Горюта, которое мог получить взрослый человек за свой печальный нрав или тяжёлую судьбу.

Модель образования фамилии стандартна для центральной России: к основе на -а (Горюта) добавился притяжательный суффикс -кин. Это типичная схема для фамилий, произошедших от имён и прозвищ с исходом на -а или -я (сравните: Фомин — от Фома, Кузьмин — от Кузьма, но Горюткин — от Горюта). Встречаются и однокоренные варианты: Горюнов (от «горюн» — тот, кто горюет) и Горюшин (от «горюша» — ласкательная форма). Горюткин стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -к-, который часто указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков, например, по Архангельской и Вологодской землям, встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Горюта. Однако массовое распространение фамилия получила позже, в XIX веке, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по прозвищам их предков. Среди носителей фамилии не было знатных дворянских родов — это фамилия крестьянская, мещанская, реже купеческая.

В написании фамилии есть одна особенность. В дореволюционных метрических книгах её могли записать как «Горюткинъ» (с твёрдым знаком на конце), а в устной речи иногда путали с фамилией «Гарюшкин» (от «гаря» — гарь, выжженное место) или «Горюшкин» (от «горюшко» — горе). Но корень «гор-» со значением «горе» остаётся главным ориентиром для этимолога.