Фамилия Гостенкова — женская форма мужской фамилии Гостенков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гостенок, которое, скорее всего, образовано от слова «гость». В древнерусском языке «гость» означал не просто посетителя, а купца, ведущего торговлю с другими землями. Суффикс -енок указывает на принадлежность к младшему поколению: Гостенок — буквально «маленький гость» или «сын гостя». Так могли назвать ребёнка в купеческой семье или, напротив, подкидыша, которого приняли как гостя.

Модель образования фамилии проста: к основе Гостенок добавили притяжательный суффикс -ов, характерный для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». Гостенков — сын Гостенка. Женская форма Гостенкова закрепилась по правилу: если мужчина Гостенков, то его жена или дочь — Гостенкова.

Интересно, что в некоторых говорах слово «гость» имело ироничный оттенок — так называли ленивого, праздного человека, который ходит по чужим домам без дела. Поэтому не исключено, что Гостенком прозвали не купца, а, наоборот, бездельника. Точных сведений о географии фамилии мало, но по встречаемости она тяготеет к северо-западным областям России, где суффикс -енок в прозвищах был особенно распространён.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гостин, Гостев, Гостинцев. Гостенкова выделяется именно уменьшительной формой — это указывает на то, что прозвище давалось конкретному человеку, а не роду в целом. Сама фамилия не древняя: она оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда крестьянские прозвища начали переходить в наследственные фамилии.