Фамилия Гостреков — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычная основа. Стандартная модель образования здесь — от прозвища или имени через суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гострека). Но что такое «Гострек»?

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к глаголу «гострить» — в старых говорах это значило «точить, делать острым», а также «говорить колкости, язвить». Прозвище Гостряк или Гострек могли дать либо точильщику, мастеру по заточке инструментов, либо человеку с острым языком, насмешнику. Форма с суффиксом -ек (вместо более привычного -як) встречается в северных и северо-западных русских говорах, что сужает возможный ареал возникновения фамилии — например, Новгородчина или Вологодчина.

Менее вероятна, но не исключена связь с «гость» (купец, приезжий). В таком случае Гострек могло быть производным от Гостята или Гостило с искажением суффикса. Однако для фамилий на -ек исходное слово «гость» давало бы скорее Гостиков или Гостев, а не Гостреков. Поэтому версия с точильщиком или острословом выглядит крепче.

В исторических документах фамилия не прослеживается в боярских или княжеских списках — это однозначно крестьянское или посадское прозвание, записанное в позднем сословии. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, в какой-то одной деревне или волости жил человек по прозвищу Гострек, и его потомки разнесли фамилию по округе.

Если ваш предок носил эту фамилию, можно предположить, что он был либо ремесленником, работающим с лезвиями (ножовщиком, косарём), либо человеком с характером — тем, кого в деревне побаивались за острое слово.