Фамилия Гострикова — женская форма фамилии Гостриков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Гострик. В основе лежит древнерусское слово «гострый», то есть «острый». Но не спешите думать, что предок был острым на язык или обладал острым зрением. Чаще всего такие прозвища давали по внешнему признаку: человек мог быть худым, «острым» лицом, с выступающим носом или подбородком, а может, носил остроконечную шапку или бороду клином.

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ов/-ев. Суффикс -ик в основе Гострик указывает на то, что прозвище было уменьшительным, но не ласкательным, а скорее характеризующим: «острый» → «остряк» или «тот, кто похож на остриё». В старых писцовых книгах встречаются прозвища Гострой, Гострец, от которых пошли фамилии Гострое, Гостриков. Судя по географии, фамилия Гостриков — редкая, сконцентрирована преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской и Воронежской губерниях. Там слово «гострый» в говорах означало не только «острый», но и «бойкий», «шустрый», «пронырливый».

Есть и вторая, менее вероятная версия: от слова «гость» — купец, приезжий торговец. Тогда Гострик могло быть прозвищем иноземного или заезжего купца, которого местные «острили» или звали по-свойски. Однако в таком случае ожидалась бы форма Гостиков (от Гостик), а не Гостриков. Фонетическая замена «с» на «с» перед «т» в древнерусском языке маловероятна, поэтому первая версия — с «острым» — надёжнее.

Сословно носители фамилии в основном были крестьянами и однодворцами — военно-служилыми людьми, которые охраняли южные рубежи Московского государства. В ревизских сказках XVIII века Гостриковы встречаются среди пахотных солдат и казаков. Так что предок, скорее всего, был не просто «острым на вид», а человеком служивым, привыкшим к опасности.