Фамилия Гостряков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером, а с внешностью или манерой поведения. В её центре — прилагательное «гострый». В русских говорах это слово означало «быстрый, проворный, резвый, бойкий». Человека, который всё делал живо, с огоньком, или того, кто отличался остротой языка, могли прозвать Гостряком. Суффикс -ак в таких прозвищах (ср. Весельчак, Гуляка, Здоровяк) придаёт слову оттенок характерного свойства: Гостряк — это носитель «гостроты».

От прозвища Гостряк по стандартной восточнославянской модели образовалась фамилия Гостряков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Гостряка» или «из рода Гостряка». Форма на -ов — самая распространённая в России, и здесь она работает без исключений. Интересно, что корень «гостр-» встречается и в других фамилиях, например, Гостров или Гострый, но Гостряков стоит особняком благодаря редкому суффиксу -як, который сразу выделяет её из ряда однокоренных.

Версия о происхождении от церковного имени Гостр (греческого или латинского) маловероятна: такого имени в святцах нет. Также не стоит путать фамилию с «гость» или «гостить» — это разные корни. «Гость» в древнерусском означал купца, а «гострый» — это именно качество, свойство. Скорее всего, первый Гостряков был человеком заметным и расторопным, за что и получил своё прозвище. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но из-за редкости её носители рассеяны по всей стране без ярко выраженного гнезда.