Фамилия Гостяйки образована по довольно редкой модели. В её основе лежит имя или прозвище Гостяйка. Само слово «гостяйка» в древнерусском языке — уменьшительно-ласкательная форма от слова «гость» (в значении «купец», «приезжий человек», «чужеземец»). Суффикс -к- здесь не фамильный, а входил в состав самого прозвища: Гостяйка — «маленький гость» или «гость-ребёнок». Так могли ласково называть пришлого человека, ребёнка из семьи купца или просто долгожданного гостя.

Фамилия закрепилась в форме множественного числа родительного падежа: Гостяйки — «из семьи Гостяйки». Такая архаичная модель (на -их, -ых) типична для северных и северо-восточных русских говоров, а также для Сибири. В центральных областях России чаще встречаются фамилии на -ов/-ев или -ин, поэтому Гостяйки — явный маркер определённого региона. Скорее всего, предки носителя этой фамилии жили в бывшей Вятской губернии, Архангельской области или на Урале, где такие «застывшие» родительные падежи прозвищ были нормой.

Словообразовательная цепочка проста: гость → Гостяй (возможная основа) → Гостяйка (уменьшительное) → Гостяйки (фамилия). Сравните с однокоренными фамилиями: Гостев, Гостин, Гостевский. Гостяйки стоит особняком — она не только сохранила древний суффикс субъективной оценки, но и застыла в форме, которая для современного уха звучит как множественное число существительного. Это и есть главная деталь, выделяющая фамилию: она буквально означает «те, кто из рода маленького Гостя».

Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет. Это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по бытовым признакам и отношениям. В переписях XVII–XVIII веков подобные фамилии фиксировались редко, поэтому Гостяйки — пример живой народной ономастики, не попавшей в официальные родословные книги.