Фамилия Гостяйкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, внутрисемейное прозвище, связанное с обычаем гостеприимства. Чтобы понять её происхождение, разберём словообразовательную цепочку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гостяйкин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Гостяйка. Само прозвище Гостяйка образовалось от слова «гость» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -яйк- (как Ваня — Ваняйка, Костя — Костяйка). В старину «гостем» называли не только пришедшего в дом, но и купца, ведущего иногороднюю или заморскую торговлю (отсюда «гостиный двор»). Однако в крестьянской среде, где и возникла фамилия, значение было бытовым: Гостяйкой могли прозвать либо человека, который часто ходил в гости, либо, наоборот, того, кто любил принимать гостей и славился хлебосольством.

Более прозаичная версия — прозвище могли дать подкидышу или найдёнышу, которого «приняли в гости» чужие люди. В русских говорах слово «гость» иногда имело оттенок «чужак», «пришлый человек». В этом случае Гостяйка — это «приёмыш» или «бродяга», осевший в деревне. Подобные прозвища встречаются в старых писцовых книгах: в середине XVII века в Казани записан стрелец Гостяй, а в новгородских землях — крестьянин Гостейка. Фамилия Гостяйкин могла закрепиться в любом регионе, где бытовала форма «Гостяй» или «Гостяйка», но суффикс -ин чаще встречается в северных и центральных областях России.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гостин, Гостев, Гостейкин. Гостяйкин стоит особняком благодаря редкому суффиксу -яйк-, который придаёт прозвищу уменьшительный и почти шутливый оттенок. В XIX веке фамилия фиксируется в документах Рязанской и Тамбовской губерний, что косвенно подтверждает её крестьянское происхождение. Никакого отношения к знатным родам или духовенству она не имеет — это чисто бытовое прозвище, закрепившееся за родом.