Фамилия Грабовецький — украинская по происхождению, что видно по характерному суффиксу -цьк- (в русской передаче часто -цк-). В украинском языке суффикс -ськ-/-цьк- образует фамилии от географических названий, указывая на связь человека с местом. Грабовецький — это «тот, кто родом из Грабовца» или «из Грабовец». Такой тип фамилий был распространён среди украинской шляхты и казацкой старшины, но позже закрепился и у крестьян, которые брали фамилию по названию села или хутора.

Основа фамилии — топоним Грабовец или Грабівці. В основе лежит слово «граб» — дерево семейства берёзовых, распространённое в лесах Украины и Беларуси. Названия с корнем граб- (Грабово, Грабовка, Грабовец) встречаются во многих регионах: от Волыни и Подолья до Черниговщины и Галичины. Фамилия Грабовецький могла возникнуть независимо в нескольких местах, если в каждом из них было село с таким названием.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия относится к типу «оттопонимических» на -ський. В украинской ономастике такие фамилии часто указывали на происхождение из определённой местности, но не обязательно на дворянство. Например, в Речи Посполитой шляхтичи могли носить такие фамилии по названию своего имения, но со временем эта модель распространилась и на мещан, и на крестьян.

В русской традиции фамилию часто записывали как Грабовецкий, без мягкого знака. Встречается и вариант Грабовецкой, но он менее точен для украинского оригинала. Поскольку фамилия нередкая для западных областей Украины, её носители могли быть потомками как казаков, так и крестьян — точное сословие предков без генеалогического исследования определить сложно.

Среди однокоренных фамилий — Грабовский, Грабовец, Грабарь, Грабко. Грабовецький стоит особняком из-за суффикса -ецьк-, который реже встречается в русских фамилиях, но типичен для украинских. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был выходцем из села или хутора с названием Грабовец, а сама фамилия закрепилась за ним или его семьёй как указание на родину.