Фамилия Грабовская образована от названия дерева — граба. Её основа прямо восходит к польскому слову grab, которое означает то же дерево. У восточных и западных славян было распространено давать детям мирские имена по названиям растений: родители верили, что дерево-покровитель передаст ребёнку свои качества — прочность, долголетие или устойчивость. Так имя Граб стало личным прозвищем, а со временем закрепилось в фамилии.

Суффикс -овск- указывает на типичную польскую или западнорусскую модель образования фамилий. Окончание -ая — это русская адаптация женской формы. В польском оригинале фамилия звучала бы как Grabowski (мужской род) и Grabowska (женский). Такая фамилия могла означать не только «сын (или дочь) Граба», но и «выходец из селения Грабово» — топонимов с корнем «граб» немало в Польше, Беларуси и на западе Украины.

По сословной принадлежности предки Грабовских в большинстве своём были крестьянами или мещанами, однако встречались и представители шляхты, носившие герб Грабовский (в польской геральдике — несколько родов с таким названием). В Российской империи после разделов Польши фамилия распространилась на территории современных Беларуси, Украины и западных областей России.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Грабов, Грабарь, Грабик — показывает, что корень «граб» мог давать и прозвища по занятию: «грабарь» в польском и украинском языках означает землекопа или могильщика. Но для фамилии Грабовская первично именно «растительное» происхождение, так как суффикс -овск- типичен для притяжательных и топонимических форм, а не для прозвищ по профессии.