Фамилия Грабская — женская форма фамилии Грабский, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывают либо на географическое название (дворянские фамилии по месту владения), либо на прозвище, перешедшее в фамилию по польской модели. В случае Грабской корень, скорее всего, восходит к польскому слову «grab» — граб (дерево). Это дерево с очень плотной древесиной, и прозвище Грабый мог получить либо крепкий, коренастый человек, либо тот, кто жил возле грабовой рощи.

У славян было принято давать прозвища по названиям растений, веря, что дерево передаст ребёнку часть своей силы или станет его покровителем. Однако у фамилии Грабская есть и вторая, не менее вероятная версия. Она связана с украинским словом «грабар» — землекоп (от немецкого «Graben» — копать). В этом случае прозвище Грабый могло быть сокращённой формой от «грабарь» и указывать на профессию предка. Землекопы до XIX века были востребованы при рытье каналов, строительстве укреплений и фундаментов — тяжёлая работа, оставлявшая след в фамилиях.

Суффикс -ск- в фамилии типичен для польской шляхетской традиции, но на территории Украины и Беларуси так могли оформлять фамилии и крестьяне, особенно при переписях под влиянием польской администрации. В итоге у фамилии Грабская три возможных пути: от дерева (по месту жительства или внешности), от профессии землекопа или от польского топонима Граб (такие сёла есть в Польше). Точно определить, какой из них верен для конкретной семьи, можно только по истории рода, но все три версии имеют под собой реальную лингвистическую почву.