Фамилия Грамошина — женская форма фамилии Грамошин, и её происхождение стоит искать не в грамотности, а в прозвище или имени. Самое прямое объяснение — от слова «грамоша» или «грамоха», которое в русских говорах означало не столько умеющего читать, сколько крикливого, шумного человека, иногда — задиру или того, кто «грамошит», то есть гремит, стучит, производит грохот. В словаре Даля «грамошить» — шуметь, возиться с грохотом. Таким образом, прозвище Грамоша мог получить не книжник, а скорее беспокойный, активный человек, от которого много шума.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Грамоши. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или нецерковных имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на согласный (Петр — Петров), -ин крепится к основам на гласный (Грамоша — Грамошин). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «грамота» в значении «документ», «письмо». Тогда прозвище Грамоша мог получить писарь, дьяк или грамотный крестьянин — в среде, где грамотность была редкостью, такое прозвище выделяло человека. Однако фонетический переход «грамота» → «Грамоша» встречается реже, чем образование от глагола «грамошить», поэтому шумный и деятельный предок — более надёжная основа.

В писцовых книгах и архивных записях фамилия встречается в основном в центральных губерниях — Московской, Тверской, Ярославской. В XIX веке носители фамилии Грамошины фиксируются среди крестьян и мещан, что согласуется с происхождением от прозвища, а не от книжного слова. Встречается также вариант Грамохин, который образован от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением.

Таким образом, фамилия Грамошина восходит к прозвищу предка, который либо был шумным, непоседливым человеком, либо, что реже, — грамотеем в неграмотной среде. В любом случае, корень её — живая разговорная речь, а не книжная учёность.