Фамилия Грамузова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия явно восходит к прозвищу или иноязычному корню, что сразу выделяет её из общего ряда.

Словообразовательная модель указывает на притяжательный суффикс -ов (в женском роде -а), который означает «принадлежащий» или «происходящий от». Основа «Грамуз» — это и есть прозвище родоначальника. Скорее всего, оно имеет южнорусские или украинские корни, где встречаются фамилии с похожим звучанием (Грамузов, Грамозда). Вероятнее всего, в основе лежит диалектное слово «грамуздный» или «грамоздкий» — громоздкий, неуклюжий, тяжёлый на подъём. Так могли прозвать крупного, медлительного человека или того, кто занимался перевозкой тяжёлых грузов. В этом случае фамилия — типичное «прозвищное» именование по внешности или роду занятий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским или белорусским словом «gramota» (грамота) через искажённое произношение. Однако, учитывая, что фамилия зафиксирована преимущественно в южных и центральных регионах России (судя по редким упоминаниям в архивных записях XIX века), версия с «громоздким» выглядит убедительнее. Переход «громоздкий» в «грамуздный» — типичное явление для говоров с аканьем и упрощением согласных.

Встречается также написание через букву «о» — Громозуков, но Грамузова — более архаичная форма, сохранившая следы старого произношения. Фамилия не относится к дворянским и не встречается в родословных книгах — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами.