Фамилия Граничеру — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, но вопросов он не снимает, а добавляет. Основа здесь — «границ(а)», а суффикс «-еру» выдает нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами румынская или молдавская фамилия, образованная по модели, типичной для этих языков: основа + суффикс принадлежности или профессии «-aru» (или его вариант «-eru»). В русском письме это закрепилось как «-еру». Если бы фамилия была русской, мы бы ждали окончаний «-ов» или «-ин», но их нет.

Самое прямое объяснение: Граничеру — это «граничар», то есть человек, живший на границе, пограничник, либо тот, кто владел землей у рубежа. В Молдавском княжестве и на землях, входивших в состав Российской империи (Бессарабия), существовала особая категория крестьян-«граничников» или «граньчаров», которые несли сторожевую службу на границе и за это получали льготы. Прозвище могло закрепиться за таким сторожем или за крестьянином, чей надел находился у самого пограничного знака.

Версия с «граничар» (пограничник) — основная и самая правдоподобная. Слабая альтернатива — связь с молдавским словом «границэ» (граница) в значении «межевой столб» или «межа». В этом случае прозвище мог получить землемер или человек, чей участок проходил по самой меже. Но для обозначения профессии в румынском языке продуктивнее именно суффикс «-ар» (ср. «лукрэтор» — рабочий, «плугар» — пахарь), поэтому версия «пограничник» весомее.

Фамилия почти наверняка происходит из исторической области Бессарабия (современные Молдова и Одесская область Украины). В русских метрических книгах XIX века встречаются написания «Граничару» и «Граничеру» — разница в ударении и передаче безударной гласной. Это не описка, а отражение живого произношения в разных говорах. В отличие от, скажем, фамилии Гранич (славянская, от той же основы, но с другим суффиксом), Граничеру однозначно указывает на румыноязычную среду и на социальную роль предка — охрану границы, а не просто на топографический признак.