Фамилия Границкий (и её форма множественного числа — Границкие) обычно связывают с просторечным вариантом крестильного имени Евграф. В народной среде имя Евграф, пришедшее из греческого со значением «писаный красавец» или «благонаписанный», нередко сокращали до более удобного в быту — Граня. От этой укороченной формы с помощью суффикса -цкий и образовали фамилию. Покровителем имени Евграф считают святого мученика, пострадавшего за веру при императоре Максимиане в начале IV века.

Суффикс -цкий — характерный маркер украинской и польской ономастики. В украинской традиции фамилии на -цкий закрепились за потомками казацкой старшины и мещан, хотя носителями могли быть и люди из простого сословия. Скорее всего, основатель рода Границких не принадлежал к знати: имя Граня в качестве самостоятельного было распространено именно в крестьянской и ремесленной среде, где сложные церковные имена часто упрощали.

Процесс оформления таких фамилий на украинских землях активизировался примерно с XIV века, когда польское и литовское влияние принесло моду на суффиксальные модели -ский/-цкий. Однако окончательно утвердились они в Речи Посполитой к XVI–XVII векам. Поэтому точное время появления фамилии Границкий можно определить только после глубоких генеалогических изысканий в конкретных метрических книгах.

Встречается и другая, более прозрачная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища или географического названия, связанного со словом «граница». В таком случае Границким называли человека, жившего у границы — например, между земельными наделами, волостями или государствами. Эта версия объясняет фамилию без обращения к каноническому имени и подкрепляется тем, что в польском и украинском языках слово «границя» (граница) было повседневным. Какая из двух гипотез верна для конкретной семьи — решают архивные документы.