Фамилия Грасицкий звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, но её корень неочевиден и требует разбора. В отличие от фамилий, образованных от названий деревень (например, Островский или Загорский), Грасицкий почти наверняка происходит от личного прозвища или адаптированного иностранного имени.

Самая вероятная версия — основа «Грась» или «Грася» как уменьшительная форма от крестильного имени Григорий (через Гриша, Гриня, Граня). В польской и белорусской традиции имя Григорий (Grzegorz) давало формы типа Grześ, Grzech, а также могло трансформироваться в «Грась» под влиянием южнославянских говоров или украинского языка. Суффикс -ицк- характерен для фамилий, образованных от прозвищ с помощью -иц-/-ицк-: Грасицкий буквально означает «сын или потомок Грася». Эта модель распространена в Польше (сравните: Грабицкий от Graba, Граецкий от Graj) и на западе современной Украины.

Менее правдоподобная, но допустимая гипотеза — связь с польским словом «gracz» (игрок, геймер, но в старом значении — музыкант, скоморох). Если бы фамилия звучала как Грачевский или Грачковский, версия была бы сильнее. Однако в случае Грасицкий переход «cz» в «s» нехарактерен для славянской фонетики, поэтому от этой гипотезы стоит отказаться.

Географически фамилия редкая. В современных российских справочниках она почти не встречается, но фиксируется в исторических метрических книгах Царства Польского и Волынской губернии. Носители Грасицких могли быть шляхтой (мелкопоместные дворяне, взявшие фамилию по имени предка-основателя) или крестьянами, получившими фамилию после отмены крепостного права от помещика-поляка. В любом случае, фамилия не массовая и не имеет однозначного «ремесленного» значения вроде Кузнецов или Плотников.

Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего стоят фамилии Грасевич, Грасовский и Грасик. Они все указывают на одну и ту же уменьшительную основу. Таким образом, для носителя фамилии Грасицкий наиболее вероятный портрет предка — человек из западных губерний Российской империи или Польши, которого в быту звали уменьшительно «Грась» (от Григорий), а его дети и внуки закрепили это прозвище в качестве официальной фамилии.