Имя Грасмук является производной формой имени Герасим, которое которое происходит от греческого слова «герасмиос» - «почтенный, уважаемый». По другой версии, фамилия Грасмук ведет свое начало аналогичного прозвища, которое восходит к немецкому слову Grasmücke, то есть «славка». Так называется небольшая певчая птичка отряда воробьиных с буроватым оперением. Возможно, что прозвище Грасмук получил человек с красивым голосом. Поэтому Грасмук буквально понималось как «сын Грасмо».