Фамилия Грасмук — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней сплелись как минимум две версии, и обе имеют право на существование, хотя ведут к разным корням.

Первая, наиболее вероятная, связывает фамилию с каноническим именем Герасим. В русской народной традиции это имя часто сокращали и переделывали: в ходу были формы Герасимко, Герася, Гараська, а также Грас. От такой краткой формы — Грас — и могла образоваться фамилия с помощью суффикса -ук, характерного для западнорусских и украинских земель (суффикс -ук/-юк означает «сын» или «потомок»). Таким образом, Грасмук буквально понималось как «сын Граса» (то есть Герасима). Само имя Герасим восходит к греческому «герасмиос» — «почтенный, уважаемый», так что предок носителя фамилии мог быть человеком, которого так назвали в честь святого или просто с пожеланием уважения в жизни.

Вторая версия ведет нас не в православную, а в немецкую языковую среду. Слово Grasmücke по-немецки означает «славка» — небольшая певчая птица отряда воробьиных с буроватым оперением. Если фамилия действительно происходит от этого прозвища, то ее мог получить человек с красивым, звонким голосом — певчий или просто говорун. Однако у этой версии есть слабое место: фамилия с явным славянским суффиксом -ук (Грасмук) почти не встречается в немецких землях. Скорее, прозвище Грасмук могло возникнуть на смешанных территориях (например, в бывших немецких колониях на Волге или в Прибалтике), где немецкое слово перешло в местную фамилию уже по славянской модели.

Географически фамилия Грасмук крайне редка и встречается точечно. Единичные носители зафиксированы в России, на Украине и в странах Балтии. Из-за редкости однозначно определить сословную принадлежность предков сложно: носителями могли быть как крестьяне, получившие фамилию по имени отца, так и выходцы из смешанных немецко-славянских поселений. В любом случае, фамилия хранит память либо о почтенном предке Герасиме, либо о звонкоголосом человеке, которого в шутку или всерьез прозвали птахой.