Фамилия Гречищева образована от прозвища или мирского имени Гречище. В русской ономастике суффикс -ищ- указывает на увеличительную или, реже, пренебрежительную форму. Соответственно, Гречище — это «большая греча» или, в переносном смысле, человек, имеющий какое-то отношение к гречке: либо крупный торговец гречневой крупой, либо тот, кто её выращивал, либо просто любитель гречневой каши. Основа фамилии — «греч(а)», то есть гречиха, растение, дающее крупу.

Женская форма Гречищева — это вариант по мужской линии. Фамилия принадлежит к распространённому типу на -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае суффикс -ев стоит после -ищ-, что характерно для прозвищных фамилий: Гречище → Гречищев → Гречищева.

Интересная деталь: в русских говорах слово «гречище» могло означать не только само растение, но и поле, с которого убрали гречиху, или стебли после обмолота. Прозвище Гречище мог получить человек, живший на таком поле или работавший на уборке гречихи. Это добавляет фамилии неожиданный «географический» оттенок — предок мог быть не торговцем, а просто крестьянином, чей надел называли Гречищем.

В отличие от более частых фамилий Гречнев, Гречушкин или Гречанинов, форма Гречищева встречается реже. Она сохранила архаичную увеличительную модель, что делает её более древней по духу. Если обратиться к словарю Б. Унбегауна, подобные фамилии на -ищев (-ищева) он относит к «прозвищам, характеризующим внешность или занятие», и подчёркивает их севернорусское происхождение — такие суффиксы особенно характерны для новгородских и вятских земель.

Таким образом, Гречищева — фамилия, прямо указывающая на занятие или место, связанное с гречихой. Она не имеет отношения к грекам или к слову «грех», несмотря на внешнее сходство. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был крестьянином-земледельцем или мелким торговцем на сельском рынке, а прозвище закрепилось за ним из-за приметной связи с этой культурой.