Фамилия Грень, скорее всего, ведет свое начало не от прозвища, а от имени. В основе лежит украинская производная форма имени Григорий. Само имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». В украинском языке имя Григорий дало множество сокращенных и обиходных вариантов, и Грень — один из них. Такая модель образования типична для украинских фамилий: усеченная основа имени плюс суффикс -ень, который придает уменьшительно-ласкательный или просторечный оттенок. Кроме Греня, в украинской традиции встречаются и другие производные формы, например, Гринь, Гриценко, Григоренко, но фамилия Грень отличается лаконичностью и редким суффиксом.

В русской ономастике фамилии на -ень встречаются реже, чем на -ов или -ин, что делает Грень более характерной для западнорусских и украинских земель. Поскольку имя Григорий было широко распространено среди всех сословий, фамилия Грень могла возникнуть в крестьянской, казачьей или мещанской среде. Единого географического центра у фамилии нет, но она чаще фиксируется в документах XIX–XX веков на территории современной Украины и южных областей России.

Версия о происхождении от прозвища маловероятна: слово «грень» не имеет устоявшегося значения ни в русском, ни в украинском языках. Все известные случаи бытования фамилии укладываются в модель патронимического образования от имени Григорий. Таким образом, предок носителя фамилии Грень, скорее всего, звался Григорием, а в быту его называли Гренем — отсюда и пошла фамилия.