Фамилия Гренковс — это латышский или латгальский вариант славянской фамилии Гренков. Окончание -с указывает на то, что фамилия была оформлена по латышской грамматической модели (мужской род, именительный падеж). Такое написание характерно для фамилий, которые бытуют в Латвии или среди латышской диаспоры, где славянские корни получили местное грамматическое оформление.

В основе фамилии лежит имя Гренко — краткая, обиходная форма крестильного имени Григорий. В переводе с греческого «григорео» означает «бодрствующий», «не спящий». На Руси имя Григорий было одним из самых распространённых: его носили несколько почитаемых святых, в том числе Григорий Чудотворец, Григорий Богослов и Григорий Просветитель Армении. В народной среде длинное имя быстро сокращали — так из Григория получались Гриша, Гриня, Греня и, с добавлением суффикса -к-, Гренко.

Суффикс -ов (в исходной форме Гренков) указывает на принадлежность: «сын Гренка» или «из рода Гренка». Это стандартная восточнославянская модель образования фамилий от прозвищ и уменьшительных имён. Фамилия Гренковс, таким образом, — это та же самая фамилия, но адаптированная к латышской языковой среде. Носители такой фамилии — скорее всего, потомки выходцев из славянских земель, которые переселились на территорию современной Латвии и со временем переняли местную фамильную форму.